منصفات المثلث وخاصيتها.

منصفات مثلث و خاصيتها

في هذا الدرس سنتعرف على منصفات مثلث بإعتبار أن منصف مثلث هو أحد المستقيمات الهامة في المثلث و تكمن الأهمية في كون أن هذه المستقيمات تحقق خاصية لم يسبق لنا ان تعرفنا عليها بعد. سنبدأ بإعطاء تعريف لمنصف مثلث ثم بعد ذلك نتطرق الى خاصية منصفات مثلث.

تعريف منصف مثلث :

تعريف : 

منصف مثلث هو منصف أحد زوايا هذا المثلث.

تعلمون أن للمثلث ثلاثة زوايا و بالتالي يمكن ان ننشئ ثلاثة منصفات. ليكن مثلا ABC مثلث :

حاولوا ان ترسموا على ورقة بيضاء مثلث ABC و بعد ذالك أنشئوا المنصفات الثلاث للزوايا A و B و C.
ماذا تلاحظون؟

إن كنت لا تعرف طريقة إنشاء منصف زاوية يمكنك مراجعة درس منصف زاوية و خاصياته و طريقة إنشاءه بالإنتقال إلى هذه الصفحة أو هذه الصفحة. أو يمكنك الإستعانة بهذه الصور التوضيحية :

بالمسطرة و المنقلة :
نقيس الزاوية و نشئ نقطة تكون على قياسين متساويين للزاوية

نقيس الزاوية و نشئ نقطة

 ننشئ المنصف بإستعمال المسطرة :

 ننشئ المنصف بإستعمال المسطرة

لا شك انك عندما ستنشئ هذه المنصفات الثلاث في المثلث ستجدها تتقاطع في نقطة واحدة.

 

 

خاصية منصفات مثلث:

منصفات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز الدائرة المحاطة.

في الفيديو التالي تجد الشروحات بتفصيل لطريقة إنشاء منصفات المثلث و الدائرة المحاطة به :

1. ننشئ منصف الزاوية التي رأسها A
2. ننشئ منصف الزاوية التي رأسها B :  المنصفان يتقاطعان في 0
3. ننشئ النقطة T المسقط العمودي للنقطة 0 على المستقيم (AB) 
4.  ننشئ الدائرة التي مركزها 0 وتمر من T ، شاهد :

http://www.youtube.com/watch?v=PKDgdujSbxM